Productos Abreviados

(3x+2)  (x+4) = 3x²+14x+8

 

 

 

Procedimiento:

(3x)(x)=                3x²

(3x)(4) + (2)(x)=        14x

(2)(4)=                               8

Suma =               3x²+14x+8

 

  Se le llama factores o divisores de una expresión algrebraica que multiplicadas entre si dan como resultado la primera expresión.

DIVISION SINTÉTICA:

        Factorar 3x²+x-4                                          3    +    1    -4

                                  1

       +     3   +4

                                                                                3                4     0

R//  3x+4

 

PRODUCTO CRUZADO:

X²+5x+6                                                               x        2

                                                                                X        3        2x

                                                                                                      3x

Entonces: (x+2)(x+3)                                                            5x

Queda al final

DIFERENCIA DE CUADRADOS:

                                                                                X²-25

                                                                                X     5= (x+5)(x-5)

Se le saca raíz cuadrada a las dos cantidades recordando siempre que se aplica esta forma que tiene que ser una diferencia.

CUBO PERFECTO:

                                                                                X³-64

                                                                                (x-4)= (x²+4x+16)

 

La matemática es la ciencia que estudia lo propio de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones, así como su evolución en el tiempo. En español también se puede usar el término en plural, matemáticas.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO El movimiento uniforme que ya consideramos es ideal. En la vida diaria es raro que el movimiento sea uniforme. Por ejemplo la rapidez de un automóvil en movimiento no es constante, sino que cambia. El movimiento evoluciona desde que se pone en marcha, puede ser que su rapidez aumente al presionar el acelerador o que disminuya al presionar el freno. Cuando una partícula no recorre espacios iguales en tiempos iguales, al movimiento se le llama movimiento variado. Hay una clase especial de movimiento variado donde los aumentos o disminuciones de la velocidad son constantes. A este movimiento se le llama uniformemente variado. Nos interesa tratar el movimiento rectilíneo uniformemente variado. ( donde la rapidez y velocidad coinciden) DEFINICION No. 1 Cuándo un móvil sufre variaciones (aumentos o disminuciones) iguales en su velocidad en la misma unidad de tiempo al movimiento se le llama uniformemente variado. DEFINICION No. 2 En el movimiento rectilíneo uniformemente variado. Llamaremos aceleración (a) a la variación que sufre la velocidad de un móvil en la unidad de tiempo(t) DEFINICION No. 3 Se le llama aceleración instantánea a la que tiene un móvil en un instante de tiempo dado. COMENTARIO:Este movimiento es variado porque su velocidad nunca se mantiene estable o constante, y en la vida diaria es el más utilizado y por eso es necesario saber todo lo relacionado con este movimiento que no debe ser indiferente para cualquier estudiante. sus fórmulas son: V= V + at V2=V02 + 2ad D= (V+Vo)

 Ciencia que se ocupa de los componentes fundamentales del Universo, de las fuerzas que éstos ejercen entre sí y de los efectos de dichas fuerzas. En ocasiones la física moderna incorpora elementos de los tres aspectos mencionados, como ocurre con las leyes de simetría y conservación de la energía, el momento, la carga o la paridad.

La física está estrechamente relacionada con las demás ciencias naturales, y en cierto modo las engloba a todas. La química, por ejemplo, se ocupa de la interacción de los átomos para formar moléculas; gran parte de la geología moderna es en esencia un estudio de la física de la Tierra y se conoce como geofísica; la astronomía trata de la física de las estrellas y del espacio exterior. Incluso los sistemas vivos están constituidos por partículas fundamentales que siguen el mismo tipo de leyes que las partículas más sencillas estudiadas tradicionalmente por los físicos.

El hincapié que la física moderna hace en la interacción entre partículas (el llamado planteamiento microscópico) necesita muchas veces como complemento un enfoque macroscópico que se ocupe de elementos o sistemas de partículas más extensos. Este planteamiento macroscópico es indispensable en la aplicación de la física a numerosas tecnologías modernas. Por ejemplo, la termodinámica, una rama de la física desarrollada durante el siglo XIX, se ocupa de determinar y cuantificar las propiedades de un sistema en su conjunto, y resulta útil en otros campos de la física; también constituye la base de las ingenierías química y mecánica. Propiedades como la temperatura, la presión o el volumen de un gas carecen de sentido para un átomo o molécula individual: estos conceptos termodinámicos sólo pueden aplicarse directamente a un sistema muy grande de estas partículas. No obstante, hay un nexo entre los enfoques microscópico y macroscópico: otra rama de la física, conocida como mecánica estadística, explica la forma de relacionar desde un punto de vista estadístico la presión y la temperatura con el movimiento de los átomos y las moléculas.

Fuente: Microsoft ® Encarta ® 2008. © 1993-2007 Microsoft Corporation.

 M.R.U.

1.- Dos móviles parten de un punto A en direcciones perpendiculares con velocidades constantes  de 6 m/s y 8 m/s respectivamente ¿Determinar al cabo de que tiempo se encontrarán separados 100 m?

 

Rpta:  ___________

 

2.- Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x=-12 m y luego de 8 s está en x= +28m, hallar su velocidad.

Rpta:_______________

 

3.- Javier un joven estudiante, desea saber a que distancia se encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito y cronometro en mano, comprueba que el eco lo escucha luego de 3 s. ¿Cuál es esa distancia en metros? (Vwnjin=340 m/s)

Rpta:_______________

 

4.- Dos atletas parten juntos en la misma dirección y sentido con velocidades de 4 m/s y 6 m/s, después de 1 minuto ¿Qué distancia los separa?

Rpta:_______________

 

5.- Hallar el espacio que recorre una liebre en 10 s. Si en un quinto de minuto recorre 40 m más.

Rpta:_______________

 

6.- Una moto y un auto se encuentran a una distancia de 1000 m. Si parten simultáneamente en la misma dirección  y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. ¿En que tiempo se produce el encuentro?

Rpta:_______________

 

7.- Dos móviles con velocidades constantes de 40 y 25 m/s parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejándose el uno del otro. ¿Después de cuanto tiempo estarán separados 13 km?

Rpta:_______________

 

8.- Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del camino sufre una avería que lo detiene 1 h, ¿Con que velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su destino?

 

Rpta:_______________

 

9.- Dos móviles se mueven en línea recta con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s, inicialmente separados por 15 m. ¿Qué tiempo, transcurre para que el segundo después de alcanzar al primero se aleje 15 m?

Rpta:_______________

 

10.- Dos móviles con velocidades constantes parten simultáneamente y paralelamente de un mismo punto. La diferencia de sus velocidades es 108 k/h. Hallar la distancia que los separa después de 30 seg

 

Rpta:_______________